연결 요소의 개수
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문제
방향 없는 그래프가 주어졌을 때, 연결 요소 (Connected Component)의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 0 ≤ M ≤ N×(N-1)/2) 둘째 줄부터 M개의 줄에 간선의 양 끝점 u와 v가 주어진다. (1 ≤ u, v ≤ N, u ≠ v) 같은 간선은 한 번만 주어진다.
방향 없는 그래프이므로, 양방향 그래프이다. 인접행렬로 저장했을 때 대칭 행렬 형태이다.
연결 요소를 묻고 있으므로, 간선으로 이어진 덩어리의 개수를 찾아야한다.
예를 들어, a 노드와 이어진 b 노드, b 노드와 이어진 c 노드 이런식으로 계속 찾다가, 더 이상 이어진 노드가 없는 상황일 때 하나의 연결요소이다. 즉, DFS 로 더 이상 연결된 노드가 없을 때까지 탐색한다.
그리고, 이미 방문한 노드에 대해서는 방문 표시를 해서, 다음 연결요소를 찾을 때 헷갈리는 일이 없도록 한다.
즉, DFS(재귀), 인접행렬, 방문 여부 리스트를 써서 구현할 예정이다.
import sys
sys.recursionlimit(10**6)
N,M=map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())
adj=[[0]*(N+1) for _ in range(N+1)] #adj[0][0]은 비워둠
not_visited=[True]*(N+1) #0은 비워둠
#연결 요소 개수
res=0
#간선 정보 저장. 대칭 행렬임
for _ in range(M):
start,end=map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())
adj[start][end]=1
adj[end][start]=1
#연결. 재귀.
def bfs(start):
not_visited[start]=False #방문 표시
for nxt in range(N+1):
if adj[start][nxt] and not_visited[nxt]:
bfs(nxt) #이걸 기준으로 다시 bfs 시작. 3
for i in range(1,N+1):
if not_visited[i]:
res=res+1
bfs(i)
print(res)
dfs 로 푼 풀이: 시간 초과.
sys.setrecursionlimit(10**6) 을 추가해서 입력 시간 초과가 나지 않도록 수정한다. - 통과
bfs 로 푼 풀이:
큐 방문 체크 시점
- 큐에 삽입하는 순간으로 할 것.
def bfs(start):
queue = deque([start])
not_visited[start] = False # 큐에 넣는 즉시 방문 처리
while queue:
current = queue.popleft()
for nxt in range(1, N + 1): # 1부터 N까지 순회
if adj[current][nxt] and not_visited[nxt]:
not_visited[nxt] = False # 큐에 넣기 전에 방문 처리
queue.append(nxt)